虛擬人矩陣口訣,矩陣相乘口訣

1、三階幻方口訣

   填寫(xiě)3階幻方的口訣：

居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫(xiě)，右出框時(shí)左邊放，重復(fù)便在下格填，出角重復(fù)一個(gè)樣。

口訣解釋如下：

居上行正中央——數(shù)字 1 放在首行最中間的格子中；

依次斜填切莫忘——向右上角斜行，依次填入數(shù)字；

上出框界往下寫(xiě)——如果右上方向出了上邊界，就以出框后的虛擬方格位置為基準(zhǔn)，將數(shù)字豎直降落至底行對(duì)應(yīng)的格子中；

右出框時(shí)左邊放——同上，向右出了邊界，就以出框后的虛擬方格位置為基準(zhǔn)，將數(shù)字平移至最左列對(duì)應(yīng)的格子中；

重復(fù)便在下格填——如果數(shù)字｛N｝ 右上的格子已被其它數(shù)字占領(lǐng)，就將｛N＋1｝ 填寫(xiě)在｛N｝下面的格子中；

出角重復(fù)一個(gè)樣——如果朝右上角出界，和“重復(fù)”的情況做同樣處理。

“蘿卜”法 一 居 上 行 正 中 央 依 次 填 在 右 上 角 上 出 框 時(shí) 下 邊 填 右 出 框 時(shí) 左 邊 放 斜 出 框 時(shí) 下 邊 放 排 重 便 在 下 格 填 九階幻方也同樣適用哦！

擴(kuò)展資料:

一、三階幻方是最簡(jiǎn)單的幻方，是由9個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣，其每一行、每一列和兩條對(duì)角線的數(shù)字的和（稱(chēng)為幻和值）都相等。

如用、個(gè)數(shù)字組成的三階幻方：

1

5

幻和值=。

最簡(jiǎn)單的三階幻方是用、、這9個(gè)數(shù)組成的：

幻和值=。

二、3階幻方的性質(zhì)：

下面是用階幻方：

幻和值=。

性質(zhì)一：幻和值=×中心格數(shù)）；

性質(zhì)二：=×，個(gè)邊格數(shù)之和。

性質(zhì)三：以中心對(duì)稱(chēng)的×中心格數(shù)。

性質(zhì)四：幻方的每個(gè)數(shù)乘以X，再加Y，幻方亦成立。

例如把階幻方的每個(gè)數(shù)乘以3，再加3：

幻和值=

性質(zhì)五：3個(gè)一組的數(shù)，組與組等差，每組數(shù)與數(shù)等差，這樣的數(shù)能構(gòu)成3階幻方。

例如以下3組9個(gè)數(shù)：

【】、【、、】、【】構(gòu)成幻方，

幻和值=。

三、2個(gè)推論：

（由性質(zhì)三）推論：以中心對(duì)稱(chēng)的2個(gè)數(shù)同為偶數(shù)或同為奇數(shù)；

（由性質(zhì)二、三）推論：4個(gè)邊格數(shù)同為偶數(shù)或同為奇數(shù)。

三階幻方是最簡(jiǎn)單的幻方，又叫九宮格，是由,,九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣（如右圖示），其對(duì)角線、橫行、縱向的和都為，稱(chēng)這個(gè)最簡(jiǎn)單的幻方的幻和為。中心數(shù)為5。

奇階幻方通用構(gòu)造法口訣：

1 居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫(xiě)，右出框時(shí)左邊放，重復(fù)便在下格填，出角重復(fù)一個(gè)樣。

解釋如下：

、3、4…；

2、如果這個(gè)數(shù)所要放的格已經(jīng)超出了頂行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；

3、如果這個(gè)數(shù)所要放的格已經(jīng)超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；

4、如果右上方已有數(shù)字和出了對(duì)角線，則向下移一格繼續(xù)填寫(xiě)。

5、也可將所填數(shù)在幻方中所對(duì)應(yīng)的數(shù)填在幻方中對(duì)應(yīng)的位置。

例如：以次類(lèi)推。

按照這種方式，做鏡像或旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)，可得到實(shí)際相同的其他填法：只要將1放于四個(gè)變格的正中，向幻方外側(cè)依次斜填其余數(shù)字；若出邊，將數(shù)字調(diào)到另一側(cè)；若目標(biāo)格已有數(shù)字或出角，回一步填寫(xiě)數(shù)字，再繼續(xù)按一開(kāi)始的相同方向依次斜填其余數(shù)字。

擴(kuò)展資料：

以下規(guī)律對(duì)所有三階幻方均成立：

1、幻和與中心數(shù)

幻和=3×中心數(shù)

證明：

通過(guò)中心數(shù)有4條線。將這4條線全部加起來(lái)，可以得到：

幻和×4=全體數(shù)的和中心數(shù)×3

而我們知道三階幻方中，全體數(shù)的和=3×幻和（三行或三列）

因此有：

幻和×

化簡(jiǎn)得到：

幻和=3×中心數(shù)

2、過(guò)中心的線

過(guò)中心的線上的三個(gè)數(shù)，依次成等差數(shù)列?；蛘哒f(shuō)，關(guān)于中心位置對(duì)稱(chēng)的兩數(shù)，平均數(shù)是中心數(shù)。

證明：

過(guò)中心線的三個(gè)數(shù)之和為幻和。性質(zhì)1已經(jīng)說(shuō)明，幻和=3×中心數(shù)。

因此中心數(shù)是這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

從這之中去掉中心數(shù)不改變平均數(shù)。

因此中心數(shù)是關(guān)于中心位置對(duì)稱(chēng)的兩數(shù)。

也就是一個(gè)數(shù)比中心數(shù)多多少，另一個(gè)數(shù)就比中心數(shù)少多少。即他們成等差數(shù)列

3、邊角關(guān)系

a=bc

如：基本幻方中：=*，3

證明：

過(guò)a有3條線。計(jì)算這三條線的和：

幻和×3=全體數(shù)的和2×abc

而

全體數(shù)的和=幻和×3

因此

2×abc=0

2×a=bc

參考資料：百科—三階幻方

奇階幻方通用構(gòu)造法

口訣：

1 居上行正中央，

依次斜填切莫忘，

上出框界往下寫(xiě)，

右出框時(shí)左邊放，

重復(fù)便在下格填，

出角重復(fù)一個(gè)樣。

解釋?zhuān)?/p>

、3、4…；

2)如果這個(gè)數(shù)所要放的格已經(jīng)超出了頂行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；

3)如果這個(gè)數(shù)所要放的格已經(jīng)超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；

4)如果右上方已有數(shù)字和出了對(duì)角線，則向下移一格繼續(xù)填寫(xiě)。

5)也可將所填數(shù)在幻方中所對(duì)應(yīng)的數(shù)填在幻方中對(duì)應(yīng)的位置。

例如：以次類(lèi)推。

按照這種方式，做鏡像或旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)，可得到實(shí)際相同的其他填法：

只要將1放于四個(gè)變格的正中，向幻方外側(cè)依次斜填其余數(shù)字；若出邊，將數(shù)字調(diào)到另一側(cè)；若目標(biāo)格已有數(shù)字或出角，回一步填寫(xiě)數(shù)字，再繼續(xù)按一開(kāi)始的相同方向依次斜填其余數(shù)字。

擴(kuò)展資料：

利用計(jì)算機(jī)編程序，可解出任意階幻方.（但數(shù)字位數(shù)受電腦限制，實(shí)際上只能是范圍內(nèi)的任意階），如利用Matlab進(jìn)行計(jì)算n階幻方，其命令為：A=magic(n)。

對(duì)于某些平方幻方，高次幻方，利用計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算，也可快速得。

一次幻方，一次幻立方，一次多維幻方，甚至可用簡(jiǎn)單公式全部得。

某些類(lèi)型的平方幻方，甚至高次高維幻方，也可用公式得。

在幻方公式解方法，中國(guó)處于世界領(lǐng)先水平。中國(guó)李文的高維高次幻方公式，，也可用公式解。

參考資料：

百科三階幻方

百科幻方

二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中間

其中二四是從右到左寫(xiě)，六八也是從右到左寫(xiě)

8

2、三級(jí)幻方的口訣是什么

   它要在階數(shù)乘以階數(shù)組成的一個(gè)正方形內(nèi)填入連續(xù)的數(shù)，使各行、各列、對(duì)角線加起來(lái)的數(shù)都相等。如三階幻方即在至9使各行各列都相等

宮格只要不是2和6的都可以填出?。?！

奇階幻方

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)幻方為奇階幻方?？梢杂肕erzirac法與loubere法實(shí)現(xiàn)，根據(jù)我的研究，發(fā)現(xiàn)用國(guó)際象棋之馬步也可構(gòu)造出更為神奇的奇幻方，故命名為horse法。

偶階幻方

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)幻方為偶階幻方。當(dāng)n可以被m階）進(jìn)行了重新修改，制作了另一個(gè)可行的數(shù)學(xué)模型，稱(chēng)之為Spring。YinMagic是我于年設(shè)計(jì)的模型，他可以生成任意的偶階幻方。

在填幻方前我們做如下約定：如填定數(shù)字超出幻方格范圍，則把幻方看成是可以無(wú)限伸展的圖形，如下圖：

Merzirac法生成奇階幻方

在第一行居中的方格內(nèi)放、4…，如果左上方已有數(shù)字，則向下移一格繼續(xù)填寫(xiě)。如下圖用Merziral法生成的5階幻方：

loubere法生成奇階幻方

在居中的方格向上一格內(nèi)放、4…，如果左上方已有數(shù)字，則向上移兩格繼續(xù)填寫(xiě)。如下圖用Louberel法生成的7階幻方：

horse法生成奇階幻方

先在任意一格內(nèi)放入步放入步放入n，在。如下圖用Horse法生成的5階幻方：

一般的，令矩陣[,,]},Y∈{[,], [,]}}。對(duì)于X,3X3Y。上面的的是X型跳步。Horse法生成的幻方為魔鬼幻方。

Hire法生成偶階幻方

將n階幻方看作一個(gè)矩陣，記為A，其中的第i行j列方格內(nèi)的數(shù)字記為a(i,j)。在A內(nèi)兩對(duì)角線上填寫(xiě)、……、n，各行再填寫(xiě)、……、n，使各行各列數(shù)字之和為n*(n行從n到行按從列填n，第階填寫(xiě)方法：

如下所示為8階填寫(xiě)方法（轉(zhuǎn)置以后）：

8 1

2 7

6 6

5 5

4 4

3 3

7 2

1 8

將A上所有數(shù)字分別按如下算法計(jì)算，得到B，其中b(i,j)=n×（a(i,j)－1）。則AT＋B為目標(biāo)幻方

（AT為A的轉(zhuǎn)置矩陣）。如下圖用Hire法生成的8階幻方：

Strachey法生成單偶幻方

將n階單偶幻方表示為m1階奇數(shù)幻方。

A C

D B

A用填寫(xiě)成(階幻方；B用(mmm至)階幻方；D用)*(填寫(xiě)成列，將其與D相應(yīng)方格內(nèi)交換；B與C接近右側(cè)m1列相互交換。如下圖用Strachey法生成的6階幻方：

Spring法生成以偶幻方

將n階雙偶幻方表示為4m階幻方。將n階幻方看作一個(gè)矩陣，記為A，其中的第i行j列方格內(nèi)的數(shù)字記為a(i,j)。

先令a(i,j)=(i、、n3、……、2n；…………之后進(jìn)行對(duì)角交換。對(duì)角交換有兩種方法：

方法一；將左上區(qū)域ij為偶數(shù)的與幻方內(nèi)以中心點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的右下角對(duì)角數(shù)字進(jìn)行交換；將右上區(qū)域ij為奇數(shù)的與幻方內(nèi)以中心點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的左下角對(duì)角數(shù)字進(jìn)行交換。（保證不同時(shí)為奇或偶即可。）

方法二；將幻方等分成m*m個(gè)4階幻方，將各4階幻方中對(duì)角線上的方格內(nèi)數(shù)字與n階幻方內(nèi)以中心點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)角數(shù)字進(jìn)行交換。

如下圖用Spring法生成的4階幻方：

2 3

5 8

4 1

YinMagic構(gòu)造偶階幻方

先構(gòu)造n，放于n階幻方中間，再用本方法將邊緣數(shù)字填寫(xiě)完畢。本方法適用于n>日構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型。YinMagic法可生成6階以上的偶幻方。如下圖用YinMagic法生成的6階幻方：

8

7

6

魔鬼幻方

如將幻方看成是無(wú)限伸展的圖形，則任何一個(gè)相鄰的n*n方格內(nèi)的數(shù)字都可以組成一個(gè)幻方。則稱(chēng)該幻方為魔鬼幻方。

用我研究的Horse法構(gòu)造的幻方是魔鬼幻方。如下的幻方更是魔鬼幻方，因?yàn)閷?duì)于任意四個(gè)在兩行兩列上的數(shù)字，他們的和都是。此幻方可用YinMagic方法生成。

3 6

2 7

1 8

中間數(shù)是角上數(shù)的三分之一

?制作三階幻方的新通用方法：

三階幻方九宮數(shù)，

一行中間最小數(shù)，

二行中央中位數(shù)，

三行最右二小數(shù)(第二小的數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)二小數(shù))，

幻和中位三倍數(shù)(幻和是中位數(shù)的三倍)，

由此推出空格數(shù)。

原理見(jiàn)《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考? 初中版》。

練習(xí)題：

；

.

3、秘境追蹤 虛擬人矩陣 講的是什么，大概講一講

   ·發(fā)現(xiàn)_秘境追蹤Ⅰ()：天擇：逃出侏羅紀(jì) ·發(fā)現(xiàn)_秘境追蹤Ⅰ()：深海殺手 ...

《》一共有五部，網(wǎng)上還沒(méi)有它的全集。